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頻譜分析是一種將復噪聲號分解為較簡單信號的技術(shù),。許多物理信號均可以表示為許多不同頻率簡單信號的和,。找出一個信號在不同頻率下的信息可能是幅度、功率,、強度或相位等的作法就是頻譜分析,。
頻譜分析可以對整個信號進行。不過有時也會將信號分割成幾段,，再針對各段的信號進行頻譜分析,。周期函數(shù)例如 適合只考慮一個周期的信號來進行頻譜分析。傅里葉分析中有許多分析非周期函數(shù)時需要的數(shù)學工具,。
一個函數(shù)的傅里葉變換包括了原始信號中的所有信息,，只是表示的型式不同。因此可以用反傅里葉變換重組原始的信號,。若要完整的重組原始信號,，需要有每個頻率下的幅度及其相位，這些信息可以用二維向量,、復數(shù),、或是極座標下的大小及角度來表示。在信號處理中常常考慮幅度的平方,，也就是功率,，所得的就是功率譜密度。
實際上,，大部分的儀器及軟件都用快速傅里葉變換來產(chǎn)生頻譜的信號,。快速傅里葉變換是一種針對采樣信號計算離散傅里葉變換的數(shù)學工具,，可以近似傅里葉變換的結(jié)果,。
隨機性信號或噪聲的傅里葉變換也是隨機性的。需要利用一些取平均值的方式來得到其頻率分布frequency distribution,。一般來說會將資料依一定的時間分段,，將各段資料進行傅里葉變換，再將變換后的幅度或幅度平方幅度平方較常用平均,，以得到傅里葉變換的平均值,。在處理取様?shù)臅r域資料時，常用上述的作法,，配合離散傅里葉變換來處理,，這種處理方式稱為welch法welchs method。若所得的頻譜是平的,，此信號會視為“白噪聲”,，不過許多信號在時域下看似噪聲，卻可以借由這樣的處理方式得到一些頻域的信息,。

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