主成分分析也稱主分量分析,，旨在利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo),。

　　在統(tǒng)計學(xué)中,，主成分分析principal components ---ysis，pca是一種簡化數(shù)據(jù)集的技術(shù),。它是一個線性變換,。這個變換把數(shù)據(jù)變換到一個新的坐標(biāo)系統(tǒng)中，使得任何數(shù)據(jù)投影的大方差在1個坐標(biāo)(稱為主成分)上,，第二大方差在第二個坐標(biāo)(第二主成分)上,，聚氨酯油墨配方分析，依次類推,。主成分分析經(jīng)常用減少數(shù)據(jù)集的維數(shù),，同時保持?jǐn)?shù)據(jù)集的對方差貢獻大的特征。這是通過保留低階主成分,，忽略---主成分做到的,。這樣低階成分往往能夠保留住數(shù)據(jù)的重要方面。但是,，這也不是一定的,，要視具體應(yīng)用而定。

主成分分析法的基本原理

　　主成分分析法是一種降維的統(tǒng)計方法，它借助于一個正交變換,，將其分量相關(guān)的原隨機向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機向量,，這在代數(shù)上表現(xiàn)為將原隨機向量的協(xié)方差陣變換成對角形陣，在幾何上表現(xiàn)為將原坐標(biāo)系變換成新的正交坐標(biāo)系,，使之指向樣本點散布開的p個正交方向,，然后對---變量系統(tǒng)進行降維處理，使之能以一個較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng),，再通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)膬r值函數(shù),，進一步把低維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一維系統(tǒng)。

　　主成分分析的原理是設(shè)法將原來變量重新組合成一組新的相互無關(guān)的幾個綜合變量,，同時根據(jù)實際需要從中可以取出幾個較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息的統(tǒng)計方法叫做主成分分析或稱主分量分析,，也是數(shù)學(xué)上處理降維的一種方法。主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性比如p個指標(biāo),，重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo),。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來p個指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo),。---的做法就是用f1選取的1個線性組合,，即1個綜合指標(biāo)的方差來表達(dá)，即varf1越大,，表示f1包含的信息越多,。因此在所有的線性組合中選取的f1應(yīng)該是方差大的，故稱f1為1主成分,。如果1主成分不---代表原來p個指標(biāo)的信息,，再考慮選取f2即選第二個線性組合，為了有效地反映原來信息,，f1已有的信息就不需要再出現(xiàn)再f2中,，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是要求covf1，溶劑型油墨配方分析,，f2=0,，則稱f2為2主成分，依此類推可以構(gòu)造出3,、4,，……,，p個主成分,。