主成分分析法的基本原理

　　主成分分析法是一種降維的統(tǒng)計(jì)方法,，它借助于一個(gè)正交變換,，將其分量相關(guān)的原隨機(jī)向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機(jī)向量，這在代數(shù)上表現(xiàn)為將原隨機(jī)向量的協(xié)方差陣變換成對(duì)角形陣,，在幾何上表現(xiàn)為將原坐標(biāo)系變換成新的正交坐標(biāo)系,，線路板油墨配方分析，使之指向樣本點(diǎn)散布開(kāi)的p個(gè)正交方向,，然后對(duì)-變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理,，使之能以一個(gè)較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng)，再通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)膬r(jià)值函數(shù),，進(jìn)一步把低維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一維系統(tǒng),。

　　主成分分析的原理是設(shè)法將原來(lái)變量重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的幾個(gè)綜合變量，油墨,，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中可以取出幾個(gè)較少的綜合變量盡可能多地反映原來(lái)變量的信息的統(tǒng)計(jì)方法叫做主成分分析或稱(chēng)主分量分析,，也是數(shù)學(xué)上處理降維的一種方法。主成分分析是設(shè)法將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性比如p個(gè)指標(biāo),，重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的指標(biāo),。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來(lái)p個(gè)指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo),。-的做法就是用f1選取的1個(gè)線性組合,，即1個(gè)綜合指標(biāo)的方差來(lái)表達(dá)，即varf1越大,，表示f1包含的信息越多,。因此在所有的線性組合中選取的f1應(yīng)該是方差大的，故稱(chēng)f1為1主成分,。如果1主成分不-代表原來(lái)p個(gè)指標(biāo)的信息,，再考慮選取f2即選第二個(gè)線性組合，為了有效地反映原來(lái)信息,，熱轉(zhuǎn)印油墨配方分析,，f1已有的信息就不需要再出現(xiàn)再f2中，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是要求covf1,，f2=0,，則稱(chēng)f2為2主成分，依此類(lèi)推可以構(gòu)造出3,、4,，……，p個(gè)主成分,。